小学四年级数学课学习的八个运算定律：加法交换律、加法结合律、减法性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律的逆运算、商不变性质。具体如下：
1、加法交换律：一个加法算式中，两个和交换位置再相加，和不变，这就是加法的交换律。字母公式：a+b=b+a。
2、加法结合律：一个加法算式中，前两个数相加或者是后两个数相加和不变，这就是加法的结合律。
3、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去另外两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
4、乘法交换律：在一个乘法算式中，两个因数交换位置在相乘，积不变，这就是乘法的交换律。字母表示：a*b=b*c。
5、乘法的结合律：一个乘法算式中，前两个数相乘或者是后两个数相乘积不变，这就是乘法的结合律。字母表示：a*b*c=a*(b*c)。
6、乘法的分配律：一个乘法算式中，一个数乘以两个数的和，可以分别相乘再相加，这就是乘法的分配律。字母表示：a*(b+c)=a*b+a*c。
7、乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。字母表示：a*b+a*c=a*(b+c)。
8、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。字母表示：a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0 b≠0)。
四年级运算定律公式8个都有哪些？
四年级运算定律公式12个如下：
1、加法交换律：a+b=b+a
解释：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
解释：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
3、减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）
解释：从一个数里减去几个数的和，等于从这个数里依次减去这几个数。
4、乘法交换律：ab=ba
解释：两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
5、乘法结合律：（ab）c=a（bc）
解释：三个因数相乘，先把前两个因数相乘，再和第三个因数相乘，或者先把后两个因数相乘，再和第一个因数相乘，它们的积不变。
6、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
解释：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，然后把所得的积加起来。
7、除法的运算性质：a÷（b×c）=a÷b÷c
解释：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以这几个数。
8、减法与加法的转化：a-b+c=a+（c-b）
解释：减法可以转化为加法，加法也可以转化为减法。
9、乘法与除法的转化：a÷b×c=a×（c÷b）
解释：乘法和除法可以互相转化。
10、凑整法：ac+bc=（a+b）c
解释：把一个数拆分成几个数相加或相减，使计算更加简便。
11、分组法：abc=（a+b）c-ab
解释：把一个较复杂的算式拆分成几个较简单的算式，使计算更加简便。
12、逆用性质：a+b+c-d=（a+b）-（d-c）
解释：在加减混合运算中，可以通过交换加数的位置或者改变运算顺序来简化计算。
四年级运算定律的应用：
1、加法交换律的应用：在计算两个数的和时，我们可以利用加法交换律来改变加数的顺序，从而使得计算更加简便。例如，计算25+39时，可以先将25和39相加，再将结果加上40，这样计算更加简便。
2、加法结合律的应用：在计算多个数的和时，我们可以利用加法结合律将一些数结合在一起，从而使得计算更加简便。例如，计算（20+30）+50时，可以先将（20+30）相加，再将结果加上50，这样计算更加简便。
3、乘法交换律的应用：在计算两个数的积时，我们可以利用乘法交换律来改变乘数的顺序，从而使得计算更加简便。例如，计算4×6时，可以先将4和6相乘，再将结果乘以10，这样计算更加简便。
4、乘法结合律的应用：在计算多个数的积时，我们可以利用乘法结合律将一些数结合在一起，从而使得计算更加简便。例如，计算（2×3）×5时，可以先将（2×3）相乘，再将结果乘以5，这样计算更加简便。
5、分配律的应用：在计算一个数乘以几个数的和时，我们可以利用分配律将这个数分配到每一个加数上，从而使得计算更加简便。例如，计算4×（2+3）时，可以先将4分别乘以2和3，再将结果相加，这样计算更加简便。
1、加法运算：
加法交换律，加法结合律。简便运算两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a。
加法结合律：
先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
2、减法性质：
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)。
3、乘法运算：
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律的逆运算，乘法分配律。
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a*b=b*a。
乘法结合律：
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母公式：a*b*c=a*(b*c)。
乘法分配律：
乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。
字母公式：（a+b）*c=a*c+b*c。
乘法分配律的逆运算：
乘法分配律的逆运算的概念为：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。
字母公式：ac+ab=a(c+b)。
4、除法性质：
商不变，除法性质的概念。一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b*c)。
商不变的规律：
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0 b≠0)。
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