符号思想
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。
化归思想
化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的基本原则是：化难为易，化生为熟，化繁为简。
转换思想
转换思想是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。对问题进行转换时，既可转换已知条件，也可转换问题的结论。用转换思想来解决数学问题，转换仅是第一步，第二步要对转换后的问题进行求解，第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。
类比思想
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。
归纳思想
在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。在解决数学问题时运用归纳思想，既可发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
中学常用的基本数学思想方法有哪些
中学数学中的数学思想方法
数学思想方法,从接受的难易程度可分为三个层次：
一是基本具体的数学
方法,如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等；二是科学的逻辑方
法,如观察、归纳、类比、抽象概括等方法,以及分析法、综合法与反证法等逻
辑方法；三是数学思想,如数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思
想及化归与转化的思想.
数学思想方法还可以按其他方式进行分类.
例如,
胡炯
涛认为：
最高层次的基本数学思想是数学教材的基础与起点,整个中学教学的
内容均遵循着基本数学思想的轨迹而展开.
“符号化与变换思想”
、
“集合与对应
思想”以及“公理化与结构思想”构成了最高层次的基本数学思想.他认为中学
数学基本思想是指：
渗透在中学数学知识与方法中具有普遍而强有力适应性的
本质思想.归纳为十个方面内容：
符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、
转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想、模型思想.
逻辑学中的方法：
分析法、综合法、反正法、归纳法；具体数
学方法：
配方法、换元法、待定系数法、同一法等
化归思想
在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将待解决问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种方法。
在根式的求解中，将根式等值变换为最简形式，再对题目进行求解
比如
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算术平方根是多少？
将根式化为最简，即16的算术平方根是多少？
类比思想类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义，它能触类旁通，启发思考，不仅是解生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具。
比如在二次根式的加减运算“合并同类二次根式与合并同类项”相类似，因此二次根式的加减可以对比整式的加减，例如：
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分类思想
分类思想主要是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想
在根式的计算中，我们可以将其划为算术平方根和平方根两类，比如、16的算术平方根是2，平方根是±2
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